사다리타기, 정말 공평할까? 점심 메뉴·커피 내기 깔끔하게 정하는 법

점심 커피 내기를 종이 사다리로 정했는데 그린 사람만 꽝을 피해 갔다면, 우연이 아닐 수도 있습니다. 손으로 대충 그린 사다리는 완전히 공평하지 않습니다. 가로줄이 적으면 시작한 자리 바로 아래 근처로 내려올 확률이 높기 때문이에요. 공평하게 정하려면 결과를 먼저 무작위로 섞고, 그 결과가 나오도록 사다리를 그리는 방식이 확실합니다.

손으로 그린 사다리가 기우는 이유

사다리에서 내 위치가 바뀌는 건 가로줄을 만날 때뿐입니다. 가로줄이 몇 개 없으면 대부분의 사람은 한두 칸 옆으로만 움직이고, 맨 끝 자리 사람은 반대쪽 끝까지 가기가 특히 어렵습니다. 그래서 “꽝” 위치를 알고 있는 사람이 사다리를 그리면, 마음만 먹으면 결과를 어느 정도 조종할 수 있어요.

직접 돌려 봤습니다: 가로줄 개수별 확률

말로만 하면 감이 안 와서, 4명이 하는 사다리를 컴퓨터로 20만 번씩 무작위로 그려 봤습니다. 가로줄은 이웃한 두 세로줄 사이 아무 곳에나 하나씩 그었고, 맨 왼쪽에서 출발한 사람이 어디로 내려오는지 셌습니다. 완전히 공평하다면 네 칸 모두 25%가 나와야 합니다.

가로줄을 3개만 그으면 맨 왼쪽 사람은 거의 절반(48%)이 제자리로 내려오고, 반대쪽 끝까지 갈 확률은 4%도 안 됩니다. 종이에 대충 그리는 사다리가 딱 이 정도예요. 4명 기준으로 30개쯤 그어야 겨우 공평해지는데, 손으로 그렇게 그리는 사람은 없죠.

그래서 꽝 위치를 아는 사람이 사다리를 그리면 안 됩니다. 손으로 해야 한다면 결과(꽝)는 사다리를 다 그린 뒤에 다른 사람이 적게 하세요.

공정한 온라인 사다리는 이렇게 만듭니다

K-QR의 사다리타기·제비뽑기는 순서를 거꾸로 합니다.

1. 브라우저의 crypto.getRandomValues로 누가 어떤 결과를 받을지 먼저 공정하게 섞습니다. 보안용 암호에 쓰는 난수라 예측하거나 조작할 수 없어요.
2. 그다음 그 결과가 정확히 나오도록 가로줄을 배치하고, 보기 좋게 장식용 가로줄도 섞어 넣습니다.

그래서 어느 자리에서 시작해도 각 결과가 나올 확률이 똑같습니다. 사다리 모양은 매번 달라지지만, 모양과 상관없이 공평해요.

사다리타기와 제비뽑기, 언제 뭘 쓸까요

• 사다리타기: 사람마다 다른 결과를 배정할 때 좋습니다. 청소 구역 나누기, 커피·간식 쏘기, 발표 주제 정하기처럼요. 이름을 하나씩 눌러 길을 따라가는 재미가 있어서 모임 분위기를 띄우기에도 좋습니다. 최대 20명까지 됩니다.
• 제비뽑기: 몇 명만 뽑을 때, 또는 순서를 정할 때 좋습니다. 경품 당첨자 3명 뽑기, 발표 순서 정하기, 조 편성 순서 정하기에 쓰세요. 최대 200명까지 한 번에 넣을 수 있습니다.

점심 메뉴를 정할 때는 참가자 칸에 사람 이름 대신 메뉴 이름을 넣고 제비뽑기로 1개를 뽑아 보세요. 김치찌개, 돈가스, 쌀국수, 샐러드를 넣고 "1명 뽑기"를 누르면 오늘의 메뉴가 바로 정해집니다.

결과는 어떻게 공유하나요

결과 화면을 캡처하거나 결과 복사 버튼으로 “민지 → 커피 쏘기”처럼 정리된 텍스트를 복사해 카카오톡에 붙여넣으면 됩니다. 입력한 이름은 서버로 전송되지 않고, 이 브라우저에만 남아 다음에 열었을 때 그대로 다시 쓸 수 있어요.

누가 그렸는지 의심할 필요 없는 사다리, 사다리타기·제비뽑기에서 바로 만들어 보세요.